Эльберт погиб 7 сентября 1944 года в Польше,
во время прорыва немецкой обороны
у Кросно. Несмотря на предложение эвакуироваться, он остался на передовой, вынося раненых под огнем, и пал как герой.
На ЦСДФ (в Лиховом переулке, дом 6) имя Александра Эльберта, в числе 43-х погибших на фронтах Великой Отечественной войны при выполнении профессионального долга работников Центральной студии кинохроники (с 1944 года — ЦСДФ),
было увековечено на мраморной доске памяти — "ВЕЧНАЯ СЛАВА ПАВШИМ ЗА РОДИНУ" ,c 2020 года мемориальная доска находится в экспозиции Музея кино.